Una mejor forma de enseñar las matemáticas.(segunda parte)

Por: Hugo Leonel García Montenegro
hugamonte@yahoo.com
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Cuando cursaba el cuarto o quinto año de primaria, debía pasar a pie por el Cerrito del Carmen de camino hacia el colegio en que estudiaba; allí encontraba muy a menudo a muchachos y muchachas de entre 15 y 20 años que se esforzaban tenazmente por aprender de memoria las matemáticas, como alternativa ante su falta de comprensión de las mismas (culpa más bien del sistema educativo que de la falta de esfuerzo de ellos mismos), para poder aprobar un próximo examen, en un esfuerzo que, años después, comprendo que es completamente estéril.

El estudio de las matemáticas, que permite además acrecentar la capacidad de nuestro cerebro en todo sentido, así como muchas otras ciencias como el Lenguaje (matemáticamente estudiado), la Química, Física, etc., por ejemplo, no deben aprenderse memorizándolas exclusivamente, deben además analizarse y comprenderse, esfuerzo para lograr lo cual, es al que nuestras entidades educativas debieran dedicarse. Un par de ejemplos ayudarán a comprender lo que quiere decirse:

1). Al hablar de los números quebrados (a los que no debiera llamarse fraccionarios, para evitar confusiones), los niños aprenden de memoria que el denominador del número quebrado da nombre a la fracción y se escribe abajo de la línea del quebrado y el numerador indica el número o cantidad de fracciones y se escribe arriba de dicha línea.

Cuando fui niño me costó comprender, quizá porque nadie lo explicó, que el verbo denominar significa dar nombre a algo; de la misma manera que alguien denominó silla y mesa a los objetos que conocemos con esos nombres, así como denominó perro, gato y vaca a los animales que con tales nombres distinguimos, es necesario que el niño comprenda, con toda claridad, que la palabra fracción no se refiere al número quebrado, lo cual sembraría confusión, sino solamente a uno cualquiera de los pedazos o fracciones en que se ha dividido la unidad.

Una alternativa para facilitarle la comprensión al estudiante podría ser comenzar enseñándole que a cada una de las fracciones resultantes de partir la unidad en cuatro (una hoja de papel, por ejemplo), la llamamos un cuarto, como forma abreviada de decir “una cuarta parte”; que podría escribirse en forma aritmética como 1/4, como 14, como 14 o como 1º4, que solamente es necesario ponernos de acuerdo en la forma en que queremos todos los miembros de la clase, referirnos a ella y que en todo el planeta ya se adoptó (acepto o convino en usar) la primera, por lo que conviene que nosotros adoptemos la misma forma.

De la misma manera podríamos enseñarles que, cuando tenemos una cantidad de tres fracciones llamadas cuartos, podemos también escribirlo en alguna de varias formas: 3(1/4), 3.1/4, 31/4, 3º1/4, o 3/4, y como lo conveniente es que nosotros adoptemos la última de ellas. Ahora podremos explicarles más fácilmente que nombres, y por qué, tiene cada una de las partes del número quebrado y cual es la razón de tales nombres.

2). De la misma manera yo aprendí que, para poder sumar o restar números quebrados, era necesario reducirlos primeramente a un denominador común; a mí me costó bastante la comprensión del concepto (lo logré hasta la universidad). Situación que estimo que ocurre a la mayoría de los niños, pues no creo haber sido especialmente haragán o torpe, sino porque a esa edad, un niño no conoce el significado cabal de muchas palabras; así que, sin mucho comprender lo que hacía, aprendí de memoria la rutina necesaria, lo que motivó que, una vez ganado el examen, único motivo de mi esfuerzo, se olvidara todo totalmente; es decir, tanto el Sistema Educativo como yo, perdimos lastimosamente el tiempo, resultando lógicamente que el culpable al que debemos modificar, es el Sistema Educativo.

Estoy convencido de que una forma más fácil de transmitir el mensaje es ilustrar previamente al niño con algunos ejemplos de uso común, como sería ponerle a sumar una silla más dos mesas más un ropero; el niño inmediatamente responderá “cuatro” pero también inmediatamente percibirá la dificultad de decir “cuatro ¿qué?”.

Ahora que él tiene un conocimiento intuitivo del problema, podemos explicarle —y él inmediatamente comprenderá— que su dificultad consiste en que no sabe si decir mesas, sillas o roperos, es ahora el momento de explicarle que dicha dificultad se resuelve encontrando un nombre que les sea común (es decir que sea aplicable indistintamente a los tres objetos) comprendido lo cual, muchas veces el maestro encontrará que el mismo niño sugiere la palabra “muebles”, momento en que debe explicársele que este es un denominador común para los otros tres (mesa, silla, ropero); ahora será fácil trasladar el mismo concepto a los quebrados, es decir, a los nombres de las fracciones.

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